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| − | == Vadémécum de notation hexadécimale ==
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| − | '''''Cet aide mémoire, librement inspiré de
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| − | l''''article "Systéme hexadécimal" de Wikipedia, est destiné à l'accompagnement des auditeurs qui ne sont pas familiers avec cette notation concise des nombres binaires.'''''
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| − | Le système hexadécimal est un système de numération en base
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| − | 16. Il utilise ainsi 16 symboles, en général les chiffres arabes
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| − | pour les dix premiers chiffres et les lettres 'a' à 'f' pour les six
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| − | suivants (en majuscules ou en minuscules, sans importance en
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| − | principe, mais il vaut mieux par cohérence adopter l'un ou l'autre
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| − | pour la notation). Ce système est couramment utilisé en
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| − | informatique et en électronique numérique pour représenter des
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| − | codes binaires utilisés par les ordinateurs, car il est
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| − | * commode : conversion facile binaire <=> hexadécimal du fait que 16 (nombre de chiffres dans la base hexadécimale) est lui-même une puissance de 2 (nombre de chiffres de la base binaire),
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| − | * facilement lisible par les opérateurs humains, car compact (il réduit le nombre de signes d'un facteur 4 par rapport au binaire). L'unité d'information couramment utilisée en informatique, à savoir l'octet (8bits), se note ainsi sous forme de 2 chiffres hexadécimaux.
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| − | La conversion de binaire en hexadécimal se fait en regroupant les
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| − | chiffres binaires (les bits) par groupe de quatre également appelé
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| − | "quartet" (ou nibble). Le mot binaire doit donc avoir
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| − | une longueur multiple de quatre, au besoin, on le compléte par des
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| − | zéros à gauche (0 de poids fort non significatifs). A chacune des 16
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| − | combinaisons binaires d'un quartet (2 puissance 4 = 16 décimal)
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| − | correspond un chiffre hexadécimal.
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| − | <center>
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| − | {| border="0" class="wikitable alternance centre" width="40%"
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| − | |- align="right"
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| − | | '''binaire''' || '''Hexadécimal''' || '''décimal'''
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| − | |- align="right" style="background:silver"
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| − | | 0 0 0 0 || '''0''' || 0
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| − | |- align="right"
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| − | | 0 0 0 1 || '''1''' || 1
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| − | |- align="right" style="background:silver"
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| − | | 0 0 1 0 || '''2''' || 2
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| − | |- align="right"
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| − | | 0 0 1 1 || '''3''' || 3
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| − | |- align="right" style="background:silver"
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| − | | 0 1 0 0 || '''4''' || 4
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| − | |- align="right"
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| − | | 0 1 0 1 || '''5''' || 5
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| − | |- align="right" style="background:silver"
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| − | | 0 1 1 0 || '''6''' || 6
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| − |
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| − | |- align="right"
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| − | | 0 1 1 1 || '''7''' || 7
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| − | |- align="right" style="background:silver"
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| − | | 1 0 0 0 || '''8''' || 8
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| − | |- align="right"
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| − | | 1 0 0 1 || '''9''' || 9
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| − | |- align="right" style="background:silver"
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| − | | 1 0 1 0 || '''a''' || 10
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| − | |- align="right"
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| − | | 1 0 1 1 || '''b''' || 11
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| − |
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| − | |- align="right" style="background:silver"
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| − | | 1 1 0 0 || '''c''' || 12
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| − |
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| − | |- align="right"
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| − | | 1 1 0 1 || '''d''' || 13
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| − | |- align="right" style="background:silver"
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| − | | 1 1 1 0 || '''e''' || 14
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| − | |- align="right"
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| − | | 1 1 1 1 || '''f''' || 15
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| − | |}
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| − | </center>
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| − | '''Conversion'''
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| − | Ainsi le nombre binaire suivant 0010101011010101 composé de 4
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| − | quartets (nibbles) 0010 1010 1101 0101 se note 2AB5 en
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| − | hexadécimal ( 0010 -> 2, 1010 -> A, 1101 -> B,
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| − | 0101 -> 5).
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| − | Inversement le nombre hexadécimal 7C8F20 se traduit par la chaîne
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| − | binaire 0111 1100 1000 1111 0010 0000
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| − | (7 -> 0111, C -> 1100, 8 -> 1000,
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| − | F -> 1111, 2 -> 0010, 0 -> 0000) et
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| − | correspond au code binaire 011111001000111100100000.
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| − | '''Notation'''
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| − | Des notations sont utilisées, notamment dans les langages
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| − | informatiques, pour différencier sans ambiguité les chiffres
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| − | hexadécimaux des autres :
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| − | * notation préfixée : 0x123 (langage C et dérivés), &h123 (BASIC), $123 (en Pascal, et dérivés comme le VHDL en electronique), mais aussi #123 (Common Lisp), 0h123 (Texas Instrument) ou X'123' (COBOL)
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| − | * notation suffixée : 123h, 123'''(16)''' (arithmétique)
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| − | (nota : pour l'anecdote : Le chanteur et humoriste Boby
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| − | Lapointe a inventé en 1968 un système de représentation
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| − | hexadécimale, appelé système bibi-binaire à la fois drôle et
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| − | cohérent, basé sur des symboles graphiques convenus en lieu et
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| − | place des chiffres arabes et lettres (de A Ã F).
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| − | quelques pointeurs pour aller plus loin
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| − | * Le système hexadécimal [https://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8me_hexad%C3%A9cimal https://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8me_hexad%C3%A9cimal]
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| − | * Le système bibi-binaire [https://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8me_Bibi-binaire https://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8me_Bibi-binaire]
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| − | * Nibble [https://fr.wikipedia.org/wiki/Nibble https://fr.wikipedia.org/wiki/Nibble]
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| − | * Une autre forme, moins courante, de représentation des codes binaires : le système octal [http://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8me_octal http://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8me_octal]
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| − | * ...
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